我的数独游戏“攻略”

本周学习了《推理的迷宫》一书，写下读后感记录及共享感悟。

数独游戏普及度之广从我还在上小学的侄女也在玩已可见一斑。读完本周强推理的书籍后，突然很想分享下我玩数独的些许心得，先申明下，我从未看过任何关于数独攻略类文章，所以，本次分享只针对自家之言，如有雷同，则许是能印证一词，殊途同归。

本攻略为配合游戏的难易度设定，也分为三个阶段来说明，初级、中级和高级。

初级，熟悉规则。

1、读懂规则

初级，就是从0到1的过程，要成为一个初级玩家，你必须做一件事，就是读懂游戏规则。

按照标准数独九宫格，规则其实很简单，横也1-9，竖也1-9，九个格子各是1-9，这一横一竖间，就勾勒出了一个世界的经天纬地。所谓规则，就是前提，任何前提都会有错，但无论前提是什么样出的严谨推论在前提的框架里都是确定正确的。明白规则后，你就是一个合格的初学者了。

2、娴熟规则

同为初学者也良莠不齐，比拼你在初学者中是否优秀，就看你对规则的娴熟程度了。我在玩这个游戏的初期给自己下了个任务，那就是锻炼自己一眼看出1-9中缺的是哪个数值，是的，练得就是“一眼”。游戏初期，根本不需要严谨的思考和周密的推理，只需要在规则下娴熟地填空就行了，要的就是“快”这一字，当你可以完成一局初级难度时间控制在2分钟以内（加上你手机按键和系统反应的时间），你就完成了初学者的修行了。

所以，如何透彻地理解规则及娴熟地运用规则，是起步的基石。

中级，玩转规则。

进阶到中级，光靠填空就不够了，还需要你稍微动下脑，首先，分享三个招式。

第一招，连锁反应

每次玩数独的时候，我总是最喜欢连消带打的快感，也就是我们这里的第一招。一般我的习惯是开场从1开始，看1有哪些空可以填上，没有了再看2，一直到9，作为一个循环。这当中最有意思的是，打个比方，当你推导1的时候可能9块区域你试了前8块都不能得出填写的答案，但是第9块你填出来了，再去反推下，然后其它前面不行的也就都行了。

大部分时候我们的思维并不够周密，更遑论纵观全局，那也没关系，我们可以以点破面。简单总结下这招就是，按照逻辑顺序寻找突破口，一旦发现漏洞，就可以通过反推补全之前其它的逻辑漏洞。

第二招，三步推导

这里的三步只是个泛指，意思就是你要多想几步，当然对于中级，你能够想到三步我觉得也够用了。具体什么意思呢？打个比方，当你看1这个数字的时候，你可能并不能直接填出其它1的答案，但是能知道答案肯定在这一横排的某个位置，那么这一个横排就被排除了，虽然你没有填出一个确切1的位置，却实际上缩小了1的可填范围，不断缩小范围，答案有了。我的所谓三步推导，就是用逻辑证明其不可能性，从而缩小选择范围，毕竟，反驳总是易于证实，通过反驳减少逻辑漏洞，真相也就越发接近了。

第三招，从头再来

在逻辑的迷宫中，总会时不时陷入“乱花渐欲迷人眼”的境地，一如人生中的某些时刻，在人生中，我们会时刻提醒自己，不忘初心，那在逻辑推理中，我推崇，从头再来。当你在数独中发现自己再怎么努力也看不到漏洞，感觉千头万绪无从着手的时候，不要怕，让我们从1开始，再去寻找一圈漏洞，由1到9，重新梳理逻辑，你只要能进一步，就势必可进处不止一处，这时候，考验的是你的心态。当你在逻辑推理中变得心态烦乱时，不妨放弃眼前的杂乱头绪重新开始，良好的逻辑推理能力需要冷静沉稳的心态才能得以施展。

总结下中级，在逻辑推理中，我们除了需要正向思维，还需要逆向思维；要走得更远，就要比别人多看多想几步；即使眼前没有答案，我们也可以通过缩小选择范围来更接近真相；必须时刻谨记，良好的心态加成能让你事半功倍。从初级到中级，其实就是做好演绎推理，在规则下，达到利益最大化。

高级，跳出规则

作为资深的数独玩家，我迷恋其烧脑的感觉，当然这种感觉，一般都出现在高级里，因为能力有限，此处仅分享两个观点以供诸位同好探讨。

观点1，归纳总结及不断试错

这两个完全可以拆分开来说，放在一起，因为更认同它们之间相辅相成的联系。到了高级，想要直接推理出既定的唯一答案就困难得多了，这个时候可以记笔记，记录下某个空格中几个数字的可能性，并不断减少可能性，从而找到答案。

首先，我喜欢用“编麻花”的方法，即如果三个空数字是1、2、3，但是位置无法确定，第一个空格是1、2，第二个空格是2、3，那么可以得出结论第三个空格是1、3，这个方法四个空格时也适用，我常常用这个方法来减少选项的可能性。

但是碰到再复杂一点的情况，或者“麻花”能编的都编完了就是理不出头绪的时候，如果这个心烦意乱已经能紊乱到我的心绪的时候，我就会选择在二选一之间选填个数字来试错，激发一系列连锁反应后理顺逻辑。实际上，在数独中，我有点不太喜欢用试错这招，因为这代表着对眼前逻辑分析的放弃，转去搏一个概率，再从概率中完成当局。游戏里面，我们当然可以试错，几率可以控制在50%，能一解你眼前的困局，效率一下子提高，但是，这也意味着，我们的逻辑上的欠缺。试错本身没什么问题，它本身就是潜在的财富积累，但要记得，试错后面紧跟对此次试错的归纳总结。所以这是个循环，归纳总结→试错→再次归纳总结。

本周书里说了，演绎推理永远大于归纳推理，我觉得是因为演绎推理在当前框架中不会出错，而归纳推理是需要我们不断进行修正，不断进步提升的。

观点2，从数独看逻辑观

我曾思考过，我喜欢数独游戏，到底它的魅力在哪里？曾经以为是喜欢烧脑的感觉，现在慢慢觉得，是因为它适合思考人生。本书中有句话，事物的真实意义就在于事物本身。所以，事物本来就应该是它原来的样子，规则简单明确却能千变万化，但是通过我们的逻辑思考，它又能重回它简单干净的模样。当逻辑养成后，世界就会大不相同，例如数独有四宫格等的变形，其它地方也有其它地方规则的变形，区别就在于，你能看到多少规则。本书里说，你自认为的严谨推导并不一定是对的，有时候逻辑也受范围限制，当你把视野打开，把自己的逻辑圈打开，或许你会发现逻辑变成了另一番模样。我们可以一步步打开视野，只要我们养成了良好的逻辑推理习惯，就都能游刃有余。

读后感写到这里就告一段落，最后依旧以本书一句话结尾：逻辑，是理解世界的前提。